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UPC > Ingeniería Física > Álgebra Lineal y Geometría
Clasificación de SEL por Gauss Parte I
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En esta clase continuaremos con nuestro estudio de sistemas lineales, pero ahora en lugar de resolver ejercicios, vamos a dar un paso hacia atrás para verlos con algo más de perspectiva. Los ejercicios que hemos resuelto hasta ahora han sido ejercicios que se podían resolver usando la matriz inversa, ¿lo recordáis? Por clases anteriores sabemos que no todas las matrices tienen inversa, entonces ¿qué pasa con los sistemas lineales que tienen asociada una matriz sin inversa? ¿se pueden resolver? La clase de hoy girará alrededor de esta idea/pregunta y veremos sistemas que no tienen solución e incluso sistemas con infinitas soluciones.
Recursos descargables
Clasificación de SEL por Gauss Parte I
Temario
Espacios Vectoriales
Álgebra matricial
Introducción a las matrices Parte I (10:29)
Introducción a las matrices Parte II (13:49)
Operaciones elementales por filas Parte I (12:34)
Operaciones elementales por filas Parte II (14:41)
Matrices cuadradas (13:41)
Operaciones con matrices
Inversa de matrices por el método de Gauss (08:36)
Determinante de una matriz Parte I (16:13)
Determinante de una matriz Parte II (06:25)
Ejercicios de determinantes Parte I (14:32)
Ejercicios de determinantes Parte II (11:06)
Inversa de una matriz utilizando determinantes (11:06)
Rango de una matriz (20:37)
Sistemas de ecuaciones lineales
Introducción a SEL Parte I (13:24)
GRATIS
Introducción a SEL Parte II (10:13)
Clasificación de SEL por Gauss Parte I (10:06)
Clasificación de SEL por Gauss Parte II (13:44)
Clasificación de SEL por Rouché Frobenius (20:13)
Resolución y clasificación de SEL por Cramer (10:13)
Interpretación geométrica de SEL Parte I (10:44)
Interpretación geométrica de SEL Parte II (11:35)
Ecuaciones paramétricas y cartesianas en SEL (06:28)
Métodos numéricos en SEL Parte I (14:34)
Métodos numéricos en SEL Parte II (09:35)
Subespacios vectoriales
Conjunto de Números con Operaciones Internas y Externas. (18:07)
Ejercicio de demostración de grupos Parte I (11:08)
Ejercicio de demostración de grupos Parte II (12:08)
Espacios vectoriales (15:08)
Subespacios vectoriales (16:29)
Propiedades y operaciones en espacios vectoriales (08:41)
Demostraciones de subespacios vectoriales (10:47)
Sistemas generadores y bases
Sistemas de Generadores y Base. Interpretación geométrica (20:19)
Sistemas de Generadores y Base Parte I (11:52)
Sistemas de Generadores y Base Parte II (11:47)
Ejercicio de Sistemas de Generadores y Base (07:49)
Base y dimensión de un espacio vectorial (19:12)
Ejercicio de base y dimensión de un espacio vectorial (05:15)
Subespacio de polinomios (13:41)
Ejercicio de subespacio de polinomios (07:15)
Ejercicio de subespacio de matrices (04:15)
Ejercicio de subespacio de R3 y R4 (09:57)
Ejercicios de bases de polinomios con parámetro (08:00)
Ejercicios de Restricciones de un espacio vectorial a partir de sus elementos (06:30)
Operaciones con subespacios vectoriales
Suma y suma directa de subespacios Parte I (16:20)
Suma y suma directa de subespacios Parte II (07:27)
Ejercicio de suma e intersección de subespacios de R4 (12:36)
Ejercicio de suma e intersección de subespacios de Polinomios (06:47)
Ejercicio de suma e intersección de subespacios de R4 Parte I (07:23)
Ejercicio de suma e intersección de subespacios de R4 Parte II (10:36)
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