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Clasificación de SEL por Gauss Parte I
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En esta clase continuaremos con nuestro estudio de sistemas lineales, pero ahora en lugar de resolver ejercicios, vamos a dar un paso hacia atrás para verlos con algo más de perspectiva. Los ejercicios que hemos resuelto hasta ahora han sido ejercicios que se podían resolver usando la matriz inversa, ¿lo recordáis? Por clases anteriores sabemos que no todas las matrices tienen inversa, entonces ¿qué pasa con los sistemas lineales que tienen asociada una matriz sin inversa? ¿se pueden resolver? La clase de hoy girará alrededor de esta idea/pregunta y veremos sistemas que no tienen solución e incluso sistemas con infinitas soluciones.
Recursos descargables
Clasificación de SEL por Gauss Parte I
Temario
Matrices: Sistemas de ecuaciones lineales y producto de matrices
Álgebra matricial
Introducción a las matrices Parte I (10:29)
Introducción a las matrices Parte II (13:49)
Operaciones elementales por filas Parte I (12:34)
Operaciones elementales por filas Parte II (14:41)
Matrices cuadradas (13:41)
Operaciones con matrices
Inversa de matrices por el método de Gauss (08:36)
Determinante de una matriz Parte I (16:13)
Determinante de una matriz Parte II (06:25)
Ejercicios de determinantes Parte I (14:32)
Ejercicios de determinantes Parte II (11:06)
Inversa de una matriz utilizando determinantes (11:06)
Rango de una matriz (20:37)
Sistemas de ecuaciones lineales
Introducción a SEL Parte I (13:24)
GRATIS
Introducción a SEL Parte II (10:13)
Clasificación de SEL por Gauss Parte I (10:06)
Clasificación de SEL por Gauss Parte II (13:44)
Clasificación de SEL por Rouché Frobenius (20:13)
Resolución y clasificación de SEL por Cramer (10:13)
Interpretación geométrica de SEL Parte I (10:44)
Interpretación geométrica de SEL Parte II (11:35)
Ecuaciones paramétricas y cartesianas en SEL (06:28)
Métodos numéricos en SEL Parte I (14:34)
Métodos numéricos en SEL Parte II (09:35)
Núcleo, Imagen y clasificación
Introducción a aplicaciones lineales (12:59)
Demostrar que es un aplicación lineal (10:34)
Introducción al núcleo e imagen de una aplicación lineal (02:26)
Imagen y núcleo de una aplicación lineal (16:00)
Clasificación de las aplicaciones lineales (07:15)
Ejercicio de clasificación de las aplicaciones lineales (03:58)
Matriz asociada a una aplicación lineal
Ecuaciones y matriz asociada a una aplicación lineal (12:30)
Ejercicios de matriz asociada a una aplicación lineal (18:43)
Ejercicios de una aplicación lineal de R2 a matrices de orden 2 (09:23)
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