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UPM > Ingeniería Civil y Territorial > Cálculo I
Interpolación polinómica por diferencias divididas
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Cuando pensamos en las matemáticas, muchas veces creemos que son cosas que nunca vamos a usar en nuestra vida “diaria”, porque son muy teóricas o porque ya tenemos calculadora en los teléfonos. Pero la realidad es que hay infinitas aplicaciones de las matemáticas que muchas veces se escapan al campo propio de las matemáticas. Es bien sabido que la física se describe en matemáticas, pero por ejemplo, la robótica requiere de matemáticas o incluso la economía o la medicina. Lo que estudiaremos en esta vídeoclase se aplica en innumerables campos de la ciencia: como aproximar datos a partir de una serie de valores que disponemos, con el fin de interpolar o bien extrapolar la información.
Recursos descargables
Interpolación polinómica por diferencias divididas
Temario
Funciones de una variable real. Derivación
La derivada
Concepto de derivada (05:50)
Definición de la derivada (05:37)
Reglas de derivación: suma y producto (07:13)
Reglas de derivación: cociente y regla de la cadena (13:35)
Ejercicios de derivadas Parte I (14:57)
Ejercicios de derivadas Parte II (14:27)
Ejercicios de derivadas implícitas y logarítmicas Parte I (10:53)
Ejercicios de derivadas implícitas y logarítmicas Parte II (12:07)
Derivabilidad
Recta tangente a una función (11:38)
Derivabilidad (09:15)
Ejercicio resuelto de derivabilidad (05:38)
Métodos numéricos y la derivada
Método de Newton (11:42)
Método del punto fijo (11:29)
Teoremas
Teorema de Rolle (05:14)
Teorema del valor medio y de Bolzano (06:41)
Polinomio de Taylor
Introducción al Teorema de Taylor (06:48)
Ejercicio de polinomio de Taylor (13:44)
Resolución de límites mediante Taylor #1 (10:31)
Resolución de límites mediante Taylor #2 (04:52)
Aproximación de funciones
Interpolación polinómica por diferencias divididas (20:05)
Extremos locales y P.I.
Introducción a extremos locales Parte I (09:50)
Introducción a extremos locales Parte II (04:11)
Concavidad y Convexidad (04:49)
Criterios de clasificación de extremos locales (12:39)
Ejercicio de clasificación. Criterio 1ra derivada (08:49)
Ejercicio de clasificación. Criterio 2da derivada (07:33)
Optimización en una variable
Optimización de funciones en una variable (07:59)
GRATIS
Ejercicios de optimización en una variable (13:47)
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